我可以告诉大家,在远古时代人们虽然有计数的需要,但是因为他们脑袋比较愚昧,所一还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品,如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如,出去放牧时,每放出一只羊,就摆一个石子,一共出去了多少只羊,就摆多少个小石子;放牧回来时,再把这些小石子和羊一一对应起来,如果回来的羊的只数和小石子同样多,就说明放牧时羊没有丢。再如,出去打猎时,每拿一件武器,就在木棒上刻一道,一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打猎回来时,再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来,看武器和刻道是不是同样多,如果是,就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些是最基本的计数法,就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来,也就是现在所说的一一对应。以后,随着语言的发展逐渐出现了数词,随着文字的发展又发明了一些记数符号,也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如,巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1,两个这样的符号表示2,三个这样的符号并排表示3……九个这样的符号表示9,10就将这个符号横放来表示(板书出巴比伦数字)。中国数字用一竖表示1,两竖表示2……五竖表示5,6就用一横加一竖来表示,依此类推7就用一横加两竖来表示……9就用一横加四竖来表示(在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字)。除此之外,还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字(在中国数字下面对应地板书出这些数字)。
今天我们班有些同学问阿拉伯数字是不是阿拉伯人发明的,现在我知道,原来是印度人发明的。公元八世纪前后,由印度传人阿拉伯,公元十二世纪又从阿拉伯传人欧洲,人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的,后来就叫做“阿拉伯数字”。随着社会的发展,人们的交流也越来越多,但各个地区数字不同,交流起来很不方便,以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字。后来大家对数的认识逐渐增加,数认得也越来越大,如果每一个数都用不同的数字来表示,很不方便,也没必要,这样就产生了进位制。古代有十进制,还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便,以后逐渐统一采用十进制。经过很长时间,才产生了像现在这样完整的计数方法。这就是我今天的主题——“十进制计数法”。