我曾经听到过这样一件事。
在美国,有一个大富翁死了,因为他家发生过一场火灾,可是,这位大富翁的遗嘱被大火被烧焦了,字迹难以辨认,该遗嘱一无复本,二无复印件。但是,他曾经说过:“我的继承人众多,百人以下,千人以下;全部要平均分配。”因此,遗嘱上写着一串长长的除法竖式。
一位大侦探仔细看了看除法竖式,在除法竖式里,只有商的第二位数字可以辨认出是7。在显微镜下,可以看出除法竖式已经进行到底,而且正好除尽,没有余数。
大侦探一下子就看穿了这个除法竖式,其实,要知道这个除法竖式,只要三步就行。
(1)商数第四个数字肯定为0。因为从除法竖式里可以看出,被除数的最后两个数字被同时移下来了。
(2) 商数的第1个数字与最后1个数字都比商的第3个数字来得大,因为它们与除数的乘积是四位数字,而第三个数字又比第二个数字大7大,这是因为一个大的数减去第三个数与除数的乘积所得的差,比从一个较小的数减去7与除数的乘积所得的差小。这就意味着,商数第一个数字和最末一个数字是9,第三个数字是8.因此,商等于97809.
(3) 因为除数的8倍不大于999,这是第三个乘积可能取的最大的数,所以除数不大于124.又因为最后一个减法运算的头两个数字不能大于11,而这两个数是第三个减法中,一个四位数与第三个乘积的差,四位数至少是1000.所以第三个乘积至少是989,因而出示至少是124.因此,除数是124,商是97809.改成横式就是:12128316/124=97809(美元)这就是说,百万富翁留下12128316美元,打算分给124位继承人,每个继承人平均分得97809美元。
破解这个谜案的大侦探,渐渐有名了起来。