我听了五年级一节数学课，至今印象还很深刻。老师已经讲完了什么是质数、合数，以及自然数的分类之后。老师向学生提出了这样一个问题：大家在研究的过程中，还有哪些新的发现和新的问题吗？这时班里的气氛一下就活跃起来了。一名同学站起来说：“老师，我发现奇数都是质数。”立刻有人站起来反对：“老师，我不同意他的观点，您看，15也是奇数，但不是质数。”接着又有同学指出21、9等一些数都是奇数，但都不是质数。由此学生在探讨与争论中得出了一个结论：奇数不都是质数。一个问题解决了。一个同学又提出：“老师，我发现质数中只有一个偶数，它就是2。”老师和同学们及时给予他充分的肯定。紧接着，又有人提出：“为什么质数又叫素数？”“为什么这些数叫质数，那些数叫合数，而不叫别的什么数呢？”这个问题的提出，着实难倒了一些学生。一时间，学生们找不到明确的答案。这时陈老师适当地启发学生说：“老师也在思考这个问题，从字典中我查到‘质’有一种解释是单纯、质朴的意思；‘合’有一种解释是复合复杂的意思。这样看来，就是说‘质数’的组成比较简单，只有1和本身两个约数；‘合数’的组成比较复杂，除了1和本身还有其他的约数。老师的这种解释是否科学，还有待于同学们课下查找资料，进行验证。”又有一个学生提出：“奇数中前后连续的两个数相差2，偶数也如此，那质数与合数是否也有这样的特殊规律呢？是不是数字越大，质数越少呢？”学生们再次陷入了深思，不能马上做出回答。此时教师灵机一转，马上鼓励全班学生说：“这个问题提得很好，质数与合数是否也有一定的规律呢？感兴趣的同学，可以利用课余时间进行探讨，作为我们研究的一个专题，看看同学们会有哪些新的发现呢？”
这节课的新课学习是由学生自主合作完成的，当学生和教师解决了本堂课的主要问题之后，教师放手给学生一个自我展示的机会，向学生提出了‘你还有哪些新的问题，新的发现，愿意与大家一起探讨，研究学习’的问题。由此出现了以上的一幕。当学生提出问题后，教师并没有及时给予每一个问题的正确答案，而是通过学生之间的相互启发，和教师的适度参与，使有些问题得以明确。对于一些超出本节课教学要求的问题，教师和学生不可能在短时间内得到圆满的解释，教师就采取了把课上问题延续到课下研究的方法，增加了课堂教学的延伸性，可以使不同学生在探索过程中，得到不同的收获。为学生的学习留有较大的学习空间与自主性，这样将对学生们可持续性发展学习奠定下初步的基础。